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与磁犹如一对如胶似漆的情侣，它们密不可分、相互交融。可以说，没有磁，就没有现代的电工技术的发展，电的学习离不开磁的学习。在上一次的学习分享中，我们主要是学习了磁的一些概念与物理量。在理解了磁是什么是前提下，我们这次接着来学习结合电与磁的一些基础知识。

在《电工基础》的课程中，曹老师结合各种实例、理论与习题，详细地讲解了电磁感应的很多知识，旨在让学员们更好地理解电与磁之间的相互关系。这里，我就顺着曹老师的思路，和大家一起一一进行学习吧。

电产生的形式有很多，但我们较为熟悉的就是摩擦起电和电磁感应，摩擦起电所产生的的电大多在转瞬之间，而通过电磁感应生产电能才是现代的主流。1820年奥斯特发现电流的磁效应使电磁学的研究从电磁分离跃至电磁相互联系的研究阶段，1831年，法拉第发现了电磁感应现象及其规律。电磁感应，简单来说就是电生磁或磁生电的现象，静止电荷的周围存在着静电场，而运动电荷的周围不仅存在着电场，还存在磁场。

从奥斯特发现电磁的相关联后，法国物理学家们相继发现：载流导线附近的磁场与电流I的流向服从右手螺旋法则，又称安培定则，即用右手握住直导线，大拇指指向电流方向，四指弯曲的方向就是磁场方向；而对圆电流，例如通电螺线管，则大拇指指向磁场方向，四指的弯曲方向表示电流方向。图18-1分别示出了载流导线和载流螺线管的磁场和电流的方向关系。

图18-1

从上次的学习分享中，我们知道了磁极之间同极相斥，异极相吸，同理，根据电磁感应现象，两根载流导线之间或两个通电螺线管之间也会有力的作用。右手螺旋定则与右手定则不同，右手定则是用于判断感应电动势的方向，而右手螺旋定则是用于判断磁场的方向，两者是有本质上的差别的。

结合上次所学的磁知识，从图18-1中我们也可以发现，磁感线是闭合曲线，它们不会相交，因为磁场中某一点的磁感应强度方向是确定的，如果相交，显然和只有一个方向这个性质相矛盾。通电螺线管所激发的磁场显然和条形磁铁的磁场相似，我们可以很快得出线圈两端磁极处的磁感应强度大，其方向是在线圈内部从南极指向北极，从北极出来，经线圈外部沿一定路径回到南极。大家如果感兴趣，也可以自己做一个小实验，自制一个小线圈，在其周围放置一根小磁针，通电后观察磁针的转动方向，如图18-2所示；或者在线圈周围撒上一下铁粉，观察铁粉的分布。

图18-2

其实，法国物理学家安培也是发现放在磁铁附近的载流导线会受到作用力而发生运动，载流导线之间也有相互作用力，并出两电流之间的作用力和两磁铁之间的作用力遵从相似的规律，如图18-3所示。

图18-3

1831年法拉第发现电磁感应现象及其基本规律，揭示了电与磁的内在联系。他通过实验：将电流计与一线圈接成回路，让条形磁铁迅速在线圈中插拔，发现电流计会偏转，且“插”和“拔”两种情况下偏转方向磁铁静止在线圈中电流计不偏转。这说明感应电流的产生与线圈回路中的磁场对时间的变化有关，如图18-4中左边所示。又如图18-4中右边所示，均匀不变的磁场中放置一正交磁感线的导体框，当导体l左右滑动时，接在回路上的电流计也会发生偏转，此时磁铁间的磁没有发生变化，但由于回路所包围的面积发生变化，使通过导体框内的磁通量发生变化。综上表明：只要与导线或线圈交链的磁通发生变化（包括、大小的变化），就会在导线或线圈中感应出电动势，当所感应电动势与外电路相连，形成闭合回路时，回路中就有电流通过。这种现象称为电磁感应。

图18-4

这种由磁通量变化所引起的电动势，称为感应电动势，感应电流只有导线或线圈与外电路形成闭合回路时才会存在，而感应电动势不管回路是否闭合，它都存在。

显然，如果导线在磁场中作切割磁感线运动时，就会在导线中产生感应电动势。而其感应电动势的大小与磁感应强度B、导线长度l及导线切割磁感线的速度v有关，其大小为E=Blv,如下图18-5所示。

图18-5

图18-5所示的公式，前提是在均匀磁场B中，导体ab以速度v沿垂直于B的方向运动。当导体的运动方向与B方向不垂直时，其感应电动势E=Blvsinθ，其中θ是磁力线与速度方向的夹角。

感应电动势的方向可以用右手定则判定，即伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从手心进入，并使拇指指向导线运动方向，这时四指所指的方向就是感应电动势的方向。

1845年德国物理学家纽曼在法拉第工作的基础上导出了法拉第电磁感应定律的定量表达式，它可以表示为：当与导线回路交链的磁通发生变化时，导线将产生感应电动势，导体回路中感应电动势e的大小与穿过该回路的磁通量φ对时间的变化率dφ/dt成正比，即感应电动势的大小为e=-Δφ/Δt。该式只适用于单匝线圈组成的回路。

产生感应电动势的闭合回路必然会流过感应电流，其方向与感应电动势的方向一致，这个方向可以根据楞次定律进行判断，即闭合回路中感应电流的方向，总是使得它自身所产生的磁通来阻碍闭合回路中原磁通（引起感应电流的磁通量）的变化。简单来说就是增反减同，即如果原磁通是增大状态，那么感应电流所产生的磁通与原磁通的方向；如果原磁通是减小状态，那么感应电流所产生的磁通与原磁通的方向相同。

图18-6

图18-6所示是结合法拉第电磁感应定律与楞次定律所得出的各种磁通变化引起回路中感应电动势与感应电流的方向。例如左边的图中，磁铁向上移动，原磁通向上并在线圈中呈增大趋势，即此时磁通变化率大于零，根据法拉第电磁感应定律的公式，此时感应电动势为负，线圈中感应电流产生的磁通与原磁通方向向下。

上文提到，公式e=-Δφ/Δt适用于单匝线圈回路。如果线圈有N匝，磁通全部穿过N匝线圈，则与线圈相交链的总磁通为Nφ，称为磁链，用符号Ψ表示，单位还是Wb（韦伯），此时线圈的感应电动势为e=-ΔNφ/Δt=-NΔφ/Δt。简单理解就是增加多少匝线圈，其感应电动势就增大多少倍，这是因为一匝线圈的感应电动势为e，N匝线圈就有N个e叠加。

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